Zadání 4. kola matematického korespondenčního semináře 2006/2007
- V Horáčkovic penzionu se snídá 111 topinek. Na pánev se vejdou najednou právě dvě topinky. Každou stranu topinky je třeba smažit 20 vteřin. Určete nejkratší možnou dobu, která je potřebná k osmažení všech topinek.
- Uvažujme součet čísel
. Lze dostat součet, který je násobkem čísla 11? Vypište
všechny možnosti.
- Do čtvercové sítě na obrázku nakreslete nepřerušenou lomenou čáru, která prochází všemi vyznačenými (mřížovými) body tak, aby se skládala z co nejmenšího počtu úseček (můžete se dostat vně sítě).
- Cestovatel se dostal do oblasti, kde rozdíl mezi
denní a noční teplotou jak tak velký, že se to projeví na chodu hodinek.
Ve dne se předběhnou o půl minuty, kdežto v noci se o třetinu minuty
zpozdí. Ráno 7. května ukazovaly
správný čas. Kterého dne půjdou
o 5 minut napřed?
- Zjisti, zda existují takové geometrie, ve kterých neplatí, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180°. Napiš, které geometrie to jsou.
Řešení zasílejte do
8. června 2007 na adresu:
kabinet matematiky,
gymnázium Jírovcova 8, České Budějovice, 371 61