Zadání 3. kola Matematického korespondenčního semináře 2008/2009

(závěrečné kolo ročníku)

1.  Jirka koupil v obchodě 4 sešity a 7 propisek. Zaplatil celkem 185 Kč. Kolik korun mohl stát jeden sešit, když víme, že cena sešitu i cena propisky byla dána v celých korunách?

2.  Firma Novák & syn, s. r. o. vyrábí speciální vlnité plechy. Jejich profil vypadá jako série půlkružnic navázaných na sebe. Kdybychom jejich plech natáhli tak, že by už nebyl vlnitý, kolikrát by se zvětšila jeho délka?

3.  Připíšeme-li k danému číslu číslici 1 vpravo, dostaneme dvojciferné číslo 4,5krát větší než číslo, které bychom dostali, kdybychom číslici 1 připsali vlevo. Vypočtěte dané číslo.

4.  Hodiny spadly při zemětřesení ze zdi a rozbily se. Na skle, které kryje neporušený ciferník, jsou tři přímé praskliny. První vede od čísla 4 k číslu 8, druhá od čísla 4 k číslu 11 a třetí od čísla 8 k číslu 11. Jakou velikost mají úhly, které svírají tyto praskliny?

5.  Krychle ABCDEFGH má hranu dlouhou 4 cm. Jaká je vzdálenost hrany AE od hrany CG? Načrtni obrázek.

Řešení úloh zašlete do 21.4. 2009

na adresu:   Kabinet matematiky

              Gymnázium Jírovcova 8

              371 61 České Budějovice

nebo na: trca@gymji.cz